КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПРОИЗВОДНЫМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С РАЗЛИЧНЫМИ НАЧАЛАМИ - Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
  • Автор:

    Л.М. Энеева,

    L.M. Eneeva,

  • DOI: https://doi.org/10.18454/2079-6641-2015-11-2-39-44
  • Дата публикации: 15.12.2015
  • Дата регистрации: 18.01.2016
  • Альтернативный идентификатор: 2079-6641
  • Тип идентификатора: 2079-665X
  • Номер журнала: 2-11

Ключевые слова

дробная производная, краевая задача, собственное значение, собственная функция, fractional derivative, boundary value problem, eigenvalue, eigenfunction

Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПРОИЗВОДНЫМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С РАЗЛИЧНЫМИ НАЧАЛАМИ
(BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL EQUATION WITH FRACTIONAL ORDER DERIVATIVES WITH DIFFERENT ORIGINS)

Аннотация:

Исследуется спектральная задача для обыкновенного дифференциального уравнения с композицией операторов дробного дифференцирования в смысле Римана-Лиувилля и Капуто с различными началами. Доказано, что исследуемая задача имеет бесконечное число собственных значений и собственных функций. Все собственные значения яв- ляются вещественными и положительными, а собственные функции образуют полную ортогональную систему в L2(0,1).


We study a spectral problem for an ordinary differential equation with composition of fractional order differentiation operators in Riemann-Liouville and Caputo senses with different origins. We prove that for the problem under study there exist infinite sequences of eigenvalues and eigenfunctions. All of the eigenvalues are real and positive, and the eigenfunctions form an orthogonal basis in L2(0,1).